船在流水中在甲地和乙地間來回行駛一次的平均速度v₁和在靜水中的速度v₂的大小關(guān)系為．

若a、b∈R，有下列不等式：①a²+3＞2a；②a²+b²≥2（a-b-1）；③a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³；④a+

1

a

≥2．其中一定成立的是．

A、M≥N

B、M≤N

C、M=N

D、不能確定

A、x+y≤2 2 +2

B、x+y≥2 2 +2

C、x+y≤（ 2 +1）2

D、x+y≥（ 2 +1）2

A、 ab ≤ a+b 2 ≤ 2ab a+b ≤ a2+b2 2

B、 a2+b2 2 ≤ ab ≤ a+b 2 ≤ 2ab a+b

C、 2ab a+b ≤ ab ≤ a+b 2 ≤ a2+b2 2

D、 ab ≤ a+b 2 ≤ a2+b2 2 ≤ 2ab a+b

已知函數(shù)f（x）=alnx+x² （a為實(shí)常數(shù)），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）若存在x∈[1，e]，使得不等式f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，半圓形公園上有P和Q兩點(diǎn)，線段AB是該半圓的一條直徑，C為圓心，半徑是2km，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一塊頂點(diǎn)都在半圓C上的多邊形活動(dòng)場地為等腰梯形ABPQ．
（1）若設(shè)PQ=2x（km），求場地面積S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若設(shè)∠PCB=θ，求場地面積S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（3）選擇（1）、（2）中的一個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，求場地面積S的最大值．

已知(

3

x

+ax2)2n的展開式記為R，（3x-1）ⁿ的展開式記為T．已知R的奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和比T的偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和大496．
（1）求R中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求R中的有理項(xiàng)；
（3）確定實(shí)數(shù)a的值使R，T中有相同的項(xiàng)，并求出相同的項(xiàng)．