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科目： 來源： 題型：

組合數Cnr（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（　�。�
A、
r+1
n+1
Cn-1r-1
B、（n+1）（r+1）cn-1r-1
C、nrCn-1r-1
D、
n
r
Cn-1r-1

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科目： 來源： 題型：

10、某海域內有一孤島，島四周的海平面（視為平面）上有一淺水區(qū)（含邊界），其邊界是長軸長為2a，短軸長為2b的橢圓，已知島上甲、乙導航燈的海拔高度分別為h1、h2，且兩個導航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個焦點上，現有船只經過該海域（船只的大小忽略不計），在船上測得甲、乙導航燈的仰角分別為θ1、θ2，那么船只已進入該淺水區(qū)的判別條件是
h1•cotθ1+h2•cotθ2≤2a
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，從六個點：A（0，0）、B（2，0）、C（1，1）、D（0，2）、E（2，2）、F（3，3）中任取三個，這三點能構成三角形的概率是
 
（結果用分數表示）．

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=
3
sinx+sin(
π
2
+x)的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

4、若函數f（x）的反函數為f-1（x）=x2（x＞0），則f（4）=
2
．

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科目： 來源： 題型：

若復數z滿足z=i（2-z）（i是虛數單位），則z=
 
．

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科目： 來源： 題型：

（1）過點P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s為參數）相交于A，B兩點，求線段AB的長．
（2）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對滿足x2+y2+z2=1的一切實數x，y，z恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=
1
2
x2+ax+2lnx，a∈R，已知f（x）在x=1處有極值．
（1）求實數a的值；
（2）當x∈[
1
e
，e]（其中e是自然對數的底數）時，證明：e（e-x）（e+x-6）+4≥x4；
（3）證明：對任意的n＞1，n∈N*，不等式ln
2n
n!
＜
1
12
n3-
5
8
n2+
31
24
n恒成立．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2
F1F2
+
F2Q
=
0
．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線l：x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
．

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科目： 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=
1
3
，并且對于任意n∈N*，且n＞1時，都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（I）求數列{bn}的通項公式；
（II）求數列{
an
n
}的前n項和Tn，并證明Tn＜
3
4
-
1
n+2
．

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