如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
（I）問當實數(shù)a在什么范圍時，BC邊上能存在點Q，使得PQ⊥QD？
（II）當BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥OD時，求二面角Q-PD-A的余弦值大�。�

形狀如右圖所示的三個游戲盤中（圖a是正方形，圖b是半徑之比為1：2的兩個同心圓，圓c是正六邊形），各有一個玻璃小球，依次搖動三個游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．
（I）一局游戲后，這三個盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？
（II）用隨機變量ξ表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

已知

m

=(sinωx+cosωx，

3

cosωx)，

n

=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函數(shù)f(x)=

m

•

n

，且函數(shù)f（x）的圖象與直線y=2相鄰兩公共點間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C、的對邊，且a=

3

，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面積．

下圖表示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3，圖3中直線AM與x軸交于點N  n  0，則m的象就是n，記作f（m）=n，下列正確命題的序號是．（填出所有正確命題的序號）
①f（

1

2

）=0；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調遞增；
④f（x）的圖象關于點（

1

2

，0）對稱．

已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結果，則二項式(a

x

-

1

x

)6的展開式中含x²項的系數(shù)是．

已知f（x）=

lnx，x＞0 x+2，x＜0

，則f（x）＞1的解集為．

A、f（2a）＜f（log2a）＜f（2）

B、f（log2a）＜f（2）＜f（2a）

C、f（2a）＜f（2）＜f（log2a）

D、f（log2a）＜f（2a）＜f（2）

A、 1 2

B、 5 8

C、 11 16

D、 3 4