已知：函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=x³-ax（a為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最大值1？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

甲和乙參加智力答題活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則：①答題過程中，若答對(duì)則繼續(xù)答題；若答錯(cuò)則停止答題；②每人最多答3個(gè)題；③答對(duì)第一題得10分，第二題得20分，第三題得30分，答錯(cuò)得0分．已知甲答對(duì)每個(gè)題的概率為

3

4

，乙答對(duì)每個(gè)題的概率為

1

3

．
（Ⅰ）求甲恰好得30分的概率；
（Ⅱ）設(shè)乙的得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）求甲恰好比乙多30分的概率．

解關(guān)于x的不等式（ax-1）（x+1）＞0（a∈R）．

已知：定義在（-2，2）上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)為減函數(shù)，若f（1-a）＜f（a）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

由一條曲線y=

1

x

(其中x≥0)與直線y=1，y=2以及y軸所圍成的曲邊梯形的面積是．

在(x-

3

)10的展開式中，x⁶的系數(shù)是．

y=

sinx-2

4-3sinx

的值域?yàn)?!--BA-->．

A、 1 12

B、 7 60

C、 6 25

D、 5 16