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科目: 來(lái)源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,定義:(xn,yn)
11
1-1
=(xn+1,yn+1)
,即
xn+1=xn+yn
yn+1=xn-yn
(n∈N*)為點(diǎn)Pn(xn,yn)到點(diǎn)Pn+1(xn+1,yn+1)的一個(gè)變換.我們把它稱為點(diǎn)變換(或矩陣變換).已知P1(1,0).
(1)求直線y=x在矩陣變換下的直線方程;
(2)設(shè)dn=|OPn|2(n∈N*),求證:dn為等比數(shù)列,并寫出dn的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)P2(x2,y2)…,Pn(xn+1,yn+1)(n∈N*)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)變換得到的一列點(diǎn).求數(shù)列xn,yn的通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在x軸上,且橢圓的長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)之比為3:2.已知橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P,滿足|
PF1
|+|
PF2
|=6

(1)求橢圓的方程;
(2)若
PF1
PF2
=0
,求△PF1F2的面積;
(3)過(guò)點(diǎn)P(1,1)的直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn),且滿足
CP
=
PD
,求直線CD的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)某觀測(cè)站C在城A的南偏西20°的方向上.由A城出發(fā)有一條公路AB,走向?yàn)槟掀珫|40°.由C處測(cè)得距C為31公里的B處有一輛車正沿公路向A城駛?cè),該車行駛?0公里到達(dá)D處,此時(shí)C,D之間距離為21公里.問(wèn)這輛車還需行駛多少公里才能到達(dá)A城?

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科目: 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF,EC⊥平面ABCD.AB=1,AF=1,
(1)求證:AD⊥BF;
(2)求三棱錐C-BFD的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
2ax
(a為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)寫出函數(shù)f(x)在[a,a+1]上的單調(diào)區(qū)間,并求函數(shù)f(x)在[a,a+1]上的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:

我們把雙曲線中半焦距與半實(shí)軸的比值,即
c
a
稱為雙曲線的離心率.已知過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)P,F(xiàn)2為右焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則該雙曲線的離心率為(  )
A、
2
B、
3
3
C、
3
D、3

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x+b
x-a
,x∈[-1,+∞)是增函數(shù)的一個(gè)充分非必要條件是(  )
A、a<1且b>3
B、a>-1且b>1
C、a>1且b>-1
D、a<-2且b<2

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科目: 來(lái)源: 題型:

若事件E與F相互獨(dú)立,且P(E)=P(F)=
1
4
,則P(E∩F)的值等于(  )
A、0
B、
1
16
C、
1
4
D、
1
2

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科目: 來(lái)源: 題型:

若數(shù)列{an}滿足
an+2
an+1
+
an+1
an
=k
(k為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為等比和數(shù)列,k稱為公比和.已知數(shù)列{an}是以3為公比和的等比和數(shù)列,其中a1=1,a2=2,則a2009=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

△ABC滿足
AB
AC
=2
3
,∠BAC=30°,設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),S△MBC=
1
2
,S△MCA=x,S△MAB=y,則
1
x
+
4
y
的最小值為
 

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