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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1右分支上任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，設(shè)∠PF1F2=α，∠PF2F1=β（如圖），求證3tan
α
2
=tan
β
2
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知雙曲線的焦點在x軸上，且過點A（1，0）和B（-1，0），P是雙曲線上異于A、B的任一點，如果△APB的垂心H總在雙曲線上，求雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

求與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同漸近線，并且經(jīng)過點（-3，2
3
）的雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

求中心在原點，對稱軸為坐標軸，且滿足下列條件的雙曲線方程：
（1）經(jīng)過兩點（2
7
，3），（-7，-6
2
）；
（2）雙曲線過點（3，9
2
），離心率e=
10
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，P是它左支上的一點，P到左準線的距離為d．
（1）若y=
3
x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在P點，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列？若存在，寫出P點坐標，若不存在，說明理由；
（2）在已知雙曲線的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列的P點存在時，求離心率e的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在雙曲線
y2
12
-
x2
13
=1的一支上不同的三點A（x1，y1）、B（
26
，6）、C（x2，y2）與焦點F（0，5）的距離成等差數(shù)列．
（1）求y1+y2；
（2）證明線段AC的垂直平分線經(jīng)過某一定點，并求該定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線kx2-y2=1，右焦點為F，斜率大于0的漸近線為l，l與右準線交于A，F(xiàn)A與左準線交于B，與雙曲線左支交于C，若B為AC的中點，求雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為
7
x+3y=0，兩準線的距離為
9
2
，求此雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓與雙曲線有公共焦點，它們的離心率之和為2，若橢圓方程為25x2+9y2=225，求雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知平面內(nèi)有一長度為4的定線段AB，動點P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB中點，則|OP|的最小值是
 
．

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同步練習冊答案