若0＜x＜

π

2

，則sin x

4

π2

x²（用“＞”，“＜”或“=”填空）．

已知角α的終邊落在直線y=-3x（x＜0）上，則

|sinα|

sinα

-

|cosα|

cosα

=．

若角α的終邊與直線y=3x重合且sin α＜0，又P（m，n）是角α終邊上一點，且|OP|=

10

，則m-n=．

已知θ∈(-

π

2

，

π

2

)且sin θ+cos θ=a，其中a∈（0，1），則關(guān)于tan θ的值，
以下四個答案中，可能正確的是 （填序號）．①-3 ②3或

1

3

③-

1

3

④-3或-

1

3

已知角θ的終邊經(jīng)過點P（-4cos α，3cos α）（

π

2

＜α＜

3π

2

），則sin θ+cos θ=．

已知（

1

2

^）sin2θ＜1，則θ所在象限為第象限．

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若有常數(shù)M，使得對任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D滿足等式

f(x1)+f(x2)

2

=M，則稱M為函數(shù)y=f （x）的“均值”．
（1）判斷1是否為函數(shù)f（x）=2x+1（-1≤x≤1）的“均值”，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=ax²-2x（1＜x＜2，a為常數(shù)）存在“均值”，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，且其值域為區(qū)間I．試探究函數(shù)f（x）的“均值”情況（是否存在、個數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論（不必證明）．

已知數(shù)列a，b，c是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d＞0）．在a，b之間和b，c之間共插入n個實數(shù)，使得這n+3個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q．
（1）求證：|q|＞1；
（2）若a=1，n=1，求d的值；
（3）若插入的n個數(shù)中，有s個位于a，b之間，t個位于b，c之間，且s，t都為奇數(shù)，試比較s與t的大小，并求插入的n個數(shù)的乘積（用a，c，n表示）．