如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點£在線段AB上．過點E作EF∥BC交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=60°．
（I ）求證：EF丄PB；
（II ）試問：當(dāng)點E在線段AB上移動時，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，說明理由．

某中學(xué)將100名髙一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

（Ⅰ）從乙班隨機抽取2名學(xué)生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計

附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（此公式也可寫成x²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

）

已知函數(shù)f（x）=

3

cos²x+sinxcosx-

3

2

，x∈R．
（I）設(shè)角a的頂點在坐標(biāo)原點，始邊在x軸的負半軸上，終邊過點P（

1

2

，-

3

2

），求f（a）的值；
（II）試討論函數(shù)f（x）的基本性質(zhì)（直接寫出結(jié)論）．

已知平面區(qū)域D₁={（x，y）|

|x|＜2 |y|＜2

}，D₂={（x，y）|kx-y+2＜0}．在區(qū)域D₁內(nèi)隨機選取一點若點M恰好取自區(qū)域D₂的概率為p，且0＜p≤

1

8

則A的取值范圍是．

若以雙曲線

x2

4

-y²=1的右頂點為圓心的圓恰與雙曲線的漸近線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n=sin

nπ

2

，n∈N^*，則S₂₀₁₁=．

A、

B、

C、

D、

A、0對

B、1對

C、2對

D、3對

A、 4 41

B、 4 5

C、 4 25

D、 4 41 41