A、2+i	B、1+2i
C、2-i	D、1-2i

如圖，△ABC中，

CD

=2

DB

，設(shè)

AD

=m

AB

+n

AC

（m、n為實數(shù)），則m-n=．

為了緩解高考壓力，某中學(xué)高三年級成立了文娛隊，每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)=

7

10

．
（1）求文娛隊的人數(shù)；
（2）求ξ的分布列并計算Eξ．

如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（2）求逆矩陣M^-1以及橢圓

x2

4

+

y2

9

=1在M^-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮��?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2^x+1定義在R上．
（1）若f（x）可以表示為一個偶函數(shù)g（x）與一個奇函數(shù)h（x）之和，設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（2）若p（t）≥m²-m-1對于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍；
（3）若方程p（p（t））=0無實根，求m的取值范圍．

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請予證明．

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+

π

6

)+sin(ωx-

π

6

)-2cos2

ωx

2

，其中ω是使f（x）能在x=

π

3

處取得最大值時的最小正整數(shù)．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac且邊b所對的角θ的取值集合為A，當(dāng)x∈A時，求f（x）的值域．

函數(shù)f(x)=3sin2(

π

2

x)+1，則使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正數(shù)c為．