一氣球以V（m/s）的速度由地面上升，10分鐘后由觀察點(diǎn)P測得氣球在P的正東方向S處，仰角為45°；再過10分鐘后，測得氣球在P的東偏北30°方向T處，其仰角為60°（如圖，其中Q、R分別為氣球在S、T處時(shí)的正投影）．求風(fēng)向和風(fēng)速（風(fēng)速用V表示）．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且acosC+

1

2

c=b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

“神州”號飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心（記為B，C，D）．當(dāng)返回艙距地面1萬米的P點(diǎn)時(shí)（假定以后垂直下落，并在A點(diǎn)著陸），C救援中心測得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，B救援中心測得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°．D救援中心測得著陸點(diǎn)A位于其正東方向．
（1）求B，C兩救援中心間的距離；
（2）D救援中心與著陸點(diǎn)A間的距離．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，且滿足a²+b²=ab+4，C=

π

3

．
（1）A≠

π

2

時(shí)，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積；
（2）求△ABC的面積等于

3

的一個(gè)充要條件．

2009年11月30時(shí)3時(shí)許，位于哈爾濱市南崗區(qū)東大直街323號的大世界商城發(fā)生火災(zāi)，為撲滅某著火點(diǎn)，現(xiàn)場安排了兩支水槍，如圖，D是著火點(diǎn)，A，B分別是水槍位置，已知AB=15

2

米，在A處看到著火點(diǎn)的仰角為60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=2，b=

7

，B=60°．
（Ⅰ）求c及△ABC的面積S；
（Ⅱ）求sin（2A+C）．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象過A（t₁，y₁）、B（t₂，y₂）兩點(diǎn)，且滿足a²+（y₁+y₂）a+y₁y₂=0．
（1）證明y₁=-a或y₂=-a；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解關(guān)于x的不等式cx²-bx+a＞0．

某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離s m和汽車車速x km/h有如下關(guān)系：s=

1

20

x+

1

180

x²，在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5 m，那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少？（精確到0.01 km/h）

解下列不等式：
（1）-x²+2x-

2

3

＞0；
（2）9x²-6x+1≥0．

A、a≥ 1 2

B、a＜ 1 2

C、- 1 2 ≤a≤ 1 2

D、a≤- 1 2 或a≥ 1 2