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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定義域為[-1，0]時，值域也是[-1，0]，符合上述條件的函數(shù)f（x）是否存在？若存在，求出若不存在，請說明理由．

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11、已知關(guān)于x的方程sin2x-2sinx-a=0有實數(shù)解，求a的取值范圍．

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對于任意實數(shù)x、y，定義運算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算．現(xiàn)已知1*2=3，2*3=4，并且有一個非零實數(shù)m，使得對于任意實數(shù)x，都有x*m=x，試求m的值．

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函數(shù)f（x）=
1
4x+m
（m＞0），x1、x2∈R，當(dāng)x1+x2=1時，f（x1）+f（x2）=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）數(shù)列{an}，已知an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），求an．

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7、已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（2）=0，g（x）是R上的奇函數(shù)，且對于x∈R，都有g(shù)（x）=f（x-1），求f（2002）的值．

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若存在常數(shù)p＞0，使得函數(shù)f（x）滿足f（px）=f（px-
p2
）（x∈R），則f（x）的一個正周期為
 
．

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4、若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，3）和B（3，-1），則不等式|f（x+1）-1|＜2的解集是
（-1，2）
．

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3、已知y=f（x）在定義域[1，3]上為單調(diào)減函數(shù)，值域為[4，7]，若它存在反函數(shù)，則反函數(shù)在其定義域上（　�。�

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科目： 來源： 題型：

取第一象限內(nèi)的點P1（x1，y1），P2（x2，y2），使1，x1，x2，2依次成等差數(shù)列，1，y1，y2，2依次成等比數(shù)列，則點P1、P2與射線l：y=x（x＞0）的關(guān)系為（　�。�
A、點P1、P2都在l的上方B、點P1、P2都在l上C、點P1在l的下方，P2在l的上方D、點P1、P2都在l的下方

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