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已知二次函數(shù)y=ax2+(a2+1)x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1,則該函數(shù)的最大值是( 。
A、
25
16
B、
25
8
C、
25
4
D、
25
2

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1、曲線y=x2+3x在點A(2,10)處的切線的斜率k是( 。

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精英家教網(wǎng)本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A:AB是圓O的直徑,D為圓O上一點,過D作圓O的切線交AB延長線于點C,若DA=DC,求證:AB=2BC.
B:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).設(shè)k為非零實數(shù),矩陣M=
k0
01
,N=
01
10
,點A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點分別為A1、B1、C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求k的值.
C:在極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數(shù)a的值.
D:設(shè)a、b是非負(fù)實數(shù),求證:a3+b3
ab
(a2+b2)

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本題設(shè)有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)已知矩陣M=
1a
b1
,N=
c2
0d
,且MN=
20
-20
,
(Ⅰ)求實數(shù)a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程.
(2)在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2
5
sinθ

(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;(Ⅱ)設(shè)圓C與直線l交于點A、B,若點P的坐標(biāo)為(3,
5
)

求|PA|+|PB|.
(3)已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標(biāo)為
 

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參數(shù)方程
x=cosα
y=1+sinα
(α為參數(shù))化成普通方程為
 

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行列式
.
cos
π
6
sin
π
6
sin
π
6
cos
π
6
.
的值是
 

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設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
(θ為參數(shù)),直線l的方程為x-3y+2=0,則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點的個數(shù)為(  )
A、1B、2C、3D、4

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2、極坐標(biāo)方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的圖形是(  )

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正方形ABCD在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知其一條邊AB在直線y=x+4上,C,D在拋物線x=y2上,求正方形ABCD的面積.精英家教網(wǎng)

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同步練習(xí)冊答案