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科目: 來(lái)源: 題型:

若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是x,n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是y,則這m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是( 。
A、
x+y
2
B、
x+y
m+n
C、
mx+ny
m+n
D、
mx+ny
x+y

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知10個(gè)數(shù)據(jù):
1203  1201  1194  1200  1204  1201  1199  1204  1195  1199
它們的平均數(shù)是( 。
A、1400B、1300C、1200D、1100

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科目: 來(lái)源: 題型:

1、將一組數(shù)據(jù)分成6組,其中前3組的頻率之和是0.65,后兩組的頻率之和是0.32,那么第四小組的頻率是 ( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2,n∈N*).
(1)求證:當(dāng)n≥2時(shí),{an+2an-1}和{an-3an-1}均為等比數(shù)列;
(2)求證:當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),
1
ak
+
1
ak+1
4
3k+1
;
(3)求證:
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
1
2
(n∈N*).

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道,車道總寬20m,要求通行車輛限高5m,隧道全長(zhǎng)2.5km,隧道的兩側(cè)是與地面垂直的墻,高度為3米,隧道上部拱線近似地看成半個(gè)橢圓.
精英家教網(wǎng)
(1)若最大拱高h(yuǎn)為6m,則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少?
(2)若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程量最小,則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l?
(已知:橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積公式為S=πab,柱體體積為底面積乘以高.)
(3)為了使隧道內(nèi)部美觀,要求在拱線上找兩個(gè)點(diǎn)M、N,使它們所在位置的高度恰好是限高5m,現(xiàn)以M、N以及橢圓的左、右頂點(diǎn)為支點(diǎn),用合金鋼板把隧道拱線部分連接封閉,形成一個(gè)梯形,若l=30m,梯形兩腰所在側(cè)面單位面積的鋼板造價(jià)是梯形頂部單位面積鋼板造價(jià)的
2
倍,試確定M、N的位置以及h的值,使總造價(jià)最少.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=kxlnx,g(x)=-x2+ax-(k+1)(k>0).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(Ⅱ)對(duì)一切x∈(0,+∞),f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)證明:對(duì)一切x∈(0,+∞),都有lnx>
1
ex
-
2
ex
成立.

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科目: 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中,∠C=90o,∠A=45o,DC⊥平面ABC,DC=6,G為△ABC的重心M為GD上的一點(diǎn),∠MCG=45o
(1)求證AB⊥DG;
(2)求二面角G-MC-B的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知角α、β滿足:5
3
sinα+5cosα=8,
2
sinβ+
6
cosβ=2
且α∈(0,
π
3
),β∈(
π
6
,
π
2
),求cos(α+β)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

某辦公室有5位教師,只有3臺(tái)電腦供他們使用,教師是否使用電腦是相互獨(dú)立的.
(1)若上午某一時(shí)段A、B、C三位教師需要使用電腦的概率分別是
1
4
、
2
3
2
5
,求這一時(shí)段A、B、C三位教師中恰有2位教師使用電腦的概率;
(2)若下午某一時(shí)段每位教師需要使用電腦的概率都是
1
3
,求在這一時(shí)段該辦公室電腦使用的平均臺(tái)數(shù)和無(wú)法滿足需求的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

15、設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域分別為DJ,DE.且DJ?DE,若對(duì)于任意x∈DJ,都有g(shù)(x)=f(x),則稱函數(shù)g(x)為f(x)在DE上的一個(gè)延拓函數(shù).設(shè)f(x)=xlnx(x>0),g(x)為f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的一個(gè)延拓函數(shù),且g(x)是奇函數(shù),則g(x)=
xln|x|
;設(shè)f(x)=2x-1(x≤0),g(x)為f(x)在R上的一個(gè)延拓函數(shù),且g(x)是偶函數(shù),則g(x)=
2-|x|-1

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