A、-4p2

B、4p2

C、-2p2

D、2p2

A、[0，1]

B、（0，1）

C、（-∞，1]

D、（-∞，0）

A、 3

B、 9 4

C、 8 3

D、 2 3

已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）•e^x，其定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2）．
（1）試確定t的范圍，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，t]上為增函數(shù)；
（2）求證：f（t）＞f（-2）；
（3）求證：對(duì)任意t＞-2，總有x₀∈（-2，t）滿(mǎn)足

f′(x0)

ex0

=

2

3

(t-1)2，并確定這樣的x₀的個(gè)數(shù)．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1．(a＞b＞0)，其中短軸長(zhǎng)和焦距相等，且過(guò)點(diǎn)M(2，

2

)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P（x₀，y₀）在橢圓C的外部，過(guò)P做橢圓的兩條切線(xiàn)PM、PN，其中M、N為切點(diǎn)，則MN的方程為

x0x

a2

+

y0y

b2

=1．已知點(diǎn)P在直線(xiàn)x+y-4=0上，試求橢圓右焦點(diǎn)F到直線(xiàn)MN的距離的最小值．

某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠?lái)水受到了污染，某部門(mén)對(duì)水質(zhì)檢測(cè)后，決定往水中投放一種藥劑來(lái)凈化水質(zhì)．已知每投放質(zhì)量為m的藥劑后，經(jīng)過(guò)x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿(mǎn)足y=mf(x)，其中f(x)=

x 4 +2(0＜x≤4) 6 x-2 (x＞4)

，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）時(shí)稱(chēng)為有效凈化；當(dāng)藥劑在水口釋放的濃度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時(shí)稱(chēng)為最佳凈化．
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=4，試問(wèn)自來(lái)水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括7天）之內(nèi)的自來(lái)水達(dá)到最佳凈化，試確定該投放的藥劑質(zhì)量m的值．

如圖，C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn)，AB=2AD=2

3

，AC=BC，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，且AF=

1

3

AB，將圓沿直徑AB折起，使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=

2

．
（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證：AD∥平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積．

在數(shù)列{a_n}中，a1=

2

3

，若函數(shù)f（x）=x³+1在點(diǎn)（1，f（1））處切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（a_n+1，a_n）．
（1）求證：數(shù)列{an-

1

2

}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式S_n．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足cos

A

2

=

2 5

5

，S△ABC=2．
（1）求

AB

•

AC

；
（2）若b+c=6，求a的值．

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱(chēng)區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：
①f（x）=（x-1）²；②f（x）=|2^x-1|；③f(x)=cos

π

2

x；④f（x）=e^x．其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有（填出所有滿(mǎn)足條件的函數(shù)序號(hào)）