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科目: 來源: 題型:

6、到點F(0,4)的距離比它到直線y=-5的距離小于1的動點M的軌跡方程為( 。

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科目: 來源: 題型:

動點A、B在直線x=-1上移動,設P(-4,0),∠APB=60°,則△APB外心的軌跡是(  )
A、圓B、橢圓C、拋物線位于y軸的左側部分D、雙曲線的左支

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科目: 來源: 題型:

4、已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設A為圓上任一點,N(2,0),線段AN的垂直平分線交MA于點P,則動點P的軌跡是( 。

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科目: 來源: 題型:

1、已知動點P在曲線2x2-y=0上移動,則點A(0,-1)與點P連線中點的軌跡方程是( 。

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科目: 來源: 題型:

31、平面內(nèi)有n個圓,其中每兩個圓都交于兩點,且無三個圓交于一點,求證:這n個圓將平面分成n2+n+2個部分.

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科目: 來源: 題型:

平面內(nèi)有n條直線,其中無任何兩條平行,也無任何三條共點,求證:這n條直線把平面分割成
12
(n2+n+2)塊.

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學歸納法證明:
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2n(2n+2)
=
n
4(n+1)
(其中n∈N*).

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科目: 來源: 題型:閱讀理解

請先閱讀:
在等式cos2x=2cos2x-1(x∈R)的兩邊求導,得:(cos2x)′=(2cos2x-1)′,由求導法則,得(-sin2x)•2=4cosx•(-sinx),化簡得等式:sin2x=2cosx•sinx.
(1)利用上題的想法(或其他方法),結合等式(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn(x∈R,正整數(shù)n≥2),證明:n[(1+x)n-1-1]=
n
k=2
k
C
k
n
xk-1

(2)對于正整數(shù)n≥3,求證:
(i)
n
k=1
(-1)kk
C
k
n
=0
;
(ii)
n
k=1
(-1)kk2
C
k
n
=0
;
(iii)
n
k=1
1
k+1
C
k
n
=
2n+1-1
n+1

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科目: 來源: 題型:

26、已知a,b,c是互不相等的實數(shù),求證:由y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx+a,y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個不同的交點.

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科目: 來源: 題型:

已知非零向量
a
,
b
,且
a
b
,求證:
|
a
|+|
b
|
|
a
+
b
|
2

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