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科目： 來源： 題型：

6、到點F（0，4）的距離比它到直線y=-5的距離小于1的動點M的軌跡方程為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

動點A、B在直線x=-1上移動，設P（-4，0），∠APB=60°，則△APB外心的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、拋物線位于y軸的左側部分D、雙曲線的左支

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科目： 來源： 題型：

4、已知圓（x+2）2+y2=36的圓心為M，設A為圓上任一點，N（2，0），線段AN的垂直平分線交MA于點P，則動點P的軌跡是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

1、已知動點P在曲線2x2-y=0上移動，則點A（0，-1）與點P連線中點的軌跡方程是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

31、平面內(nèi)有n個圓，其中每兩個圓都交于兩點，且無三個圓交于一點，求證：這n個圓將平面分成n2+n+2個部分．

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科目： 來源： 題型：

平面內(nèi)有n條直線，其中無任何兩條平行，也無任何三條共點，求證：這n條直線把平面分割成
12
（n2+n+2）塊．

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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2n(2n+2)
=
n
4(n+1)
（其中n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀：
在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的兩邊求導，得：（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求導法則，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化簡得等式：sin2x=2cosx•sinx．
（1）利用上題的想法（或其他方法），結合等式（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn（x∈R，正整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=
n
k=2
k
C
k
n
xk-1．
（2）對于正整數(shù)n≥3，求證：
（i）
n
k=1
(-1)kk
C
k
n
=0；
（ii）
n
k=1
(-1)kk2
C
k
n
=0；
（iii）
n
k=1
1
k+1
C
k
n
=
2n+1-1
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

26、已知a，b，c是互不相等的實數(shù)，求證：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個不同的交點．

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，且
a
⊥
b
，求證：
|
a
|+|
b
|
|
a
+
b
|
≤
2
．

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