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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
33x-1
ax2+ax-3
的定義域是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、a>
1
3
B、-12<a≤0
C、-12<a<0
D、a≤
1
3

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科目: 來源: 題型:

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列,{bn}是公比為q的等比數(shù)列
(1)若an=3n+1,是否存在m,n∈N*,有am+am+1=ak?請說明理由;
(2)若bn=aqn(a、q為常數(shù),且aq≠0)對任意m存在k,有bm•bm+1=bk,試求a、q滿足的充要條件;
(3)若an=2n+1,bn=3n試確定所有的p,使數(shù)列{bn}中存在某個連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中{an}的一項(xiàng),請證明.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線C的中心是原點(diǎn),右焦點(diǎn)為F(
3
,0)
,一條漸近線m:x+
2
y=0,設(shè)過點(diǎn)A(-3
2
,0)的直線l的方向向量e=(1,k),
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過原點(diǎn)的直線a∥l,且a與l的距離為
6
,求k的值;
(3)證明:當(dāng)k>
2
2
時,在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q,使之到直線l的距離為
6

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科目: 來源: 題型:

17、如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn),N是線段A1C1的中點(diǎn).
求證:MN∥平面BCC1B1

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科目: 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R+)(I是虛數(shù)單位)是方程x2-4x+5=0的根.復(fù)數(shù)w=u+3i(u∈R)滿足|w-z|<2
5
,求u的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)過圓C:(x-1)2+(y-1)2=1的圓心,作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B,△AOB被圓分成四部分(如圖),若這四部分圖形面積滿足S1+S4=S2+S3則直線AB有
 
條.

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科目: 來源: 題型:

當(dāng)0≤x≤
12
時,不等式sinπx≥kx恒成立.則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

過點(diǎn)A(1,0)作傾斜角為
π4
的直線,與拋物線y2=2x交于M、N兩點(diǎn),則|MN|=
 

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科目: 來源: 題型:

7、“-2≤a≤2”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的
必要不充分條件
條件.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx
(1)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(3)當(dāng)a=1時,求證:對大于1的任意正整數(shù)n,都有lnn>
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n

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