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科目: 來源: 題型:

設(shè)雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,點A、B分別為雙曲線C實軸的左端點和虛軸的上端點,點F1、F2分別為雙曲線C的左、右焦點,點M、N是雙曲線C的右支上不同兩點,點Q為線段MN的中點.已知在雙曲線C上存在一點P,使得
PA
+
PB
+
PF2
=(
3
-3)
OP

(Ⅰ)求雙曲線C的離心率;
(Ⅱ)設(shè)a為正常數(shù),若點Q在直線y=2x上,求直線MN在y軸上的截距的取值范圍.

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數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=
3
2
,an+2=
3
2
an+1-
1
2
an(n∈N*
(1)記dn=an+1-an,求證:{dn}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)bn=3n-2,求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn

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函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+3-a,(a,b,c∈R,且a≠0)當(dāng)x=-1時,f(x)取得極大值2
(1)用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b與c.
(2)求a的取值范圍.

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精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,點E為AB中點,點F為PD中點.
(1)證明平面PED⊥平面PAB;
(2)求二面角P-AB-F的平面角的余弦值.

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18、為應(yīng)對金融危機(jī),刺激消費,某市給市民發(fā)放面額為100元的旅游消費卷,由抽樣調(diào)查預(yù)計老、中、青三類市民持有這種消費卷到某旅游景點消費額及其概率如下表:
200元 300元 400元 500元
老年 0.4 0.3 0.2 0.1
中年 0.3 0.4 0.2 0.1
青年 0.3 0.3 0.2 0.2
某天恰好有持有這種消費卷的老年人、中年人、青年人各一人到該旅游景點,
(1)求這三人恰有兩人消費額不少于300元的概率;
(2)求這三人消費總額大于或等于1300元的概率.

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16、設(shè)X、Y、Z是空間不同的直線或平面,對下面四種情形,使“X⊥Z且Y⊥Z?X∥Y”為真命題的是
②③
(填序號)
①X、Y、Z是直線;②X、Y是直線,Z是平面;③Z是直線,X、Y是平面;④X、Y、Z是平面.

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已知數(shù)列{an}中a1=3,且an+1=2-
2an
,則a2009
=
 

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14、若動點 P在拋物線y=2x2+1上運動,則點 P與點 A(0,-1)所連線段的中點 M的軌跡方程是
y=4x2

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某學(xué)校有初中生1100人,高中生900人,教師100人,現(xiàn)對學(xué)校的師生進(jìn)行樣本容量為n的分層抽樣調(diào)查,已知抽取的高中生為60人,則樣本容量n=
 

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已知函數(shù)f(x)=-
x+1
,設(shè)an=
f(xn)-2
xn
,若-1≤x1<0<x2<x3,則( 。
A、a2<a3<a1
B、a1<a2<a3
C、a1<a3<a2
D、a3<a2<a1

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同步練習(xí)冊答案