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科目： 來源： 題型：

如果圓柱的底面直徑和高相等，且圓柱的側面積是4π，則圓柱的體積等于（　�。�
A、4
π
B、4π
C、2
π
D、2π

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）的圖象關于直線x=
1
3
對稱，則f(-
2
3
)=（　　）
A、0B、1C、-1D、2

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科目： 來源： 題型：

若log2a
1+a3
1+a
＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A、(0，
1
2
)
B、(
1
2
，1)
C、(
1
2
，+∞)
D、（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=x
1
2
，若0＜a＜b＜1，則下列各式中正確的是（　　）
A、f(a)＜f(b)＜f(
1
a
)＜f(
1
b
)
B、f(
1
a
)＜f(
1
b
)＜f(b)＜f(a)
C、f(a)＜f(b)＜f(
1
b
)＜f(
1
a
)
D、f(
1
a
)＜f(a)＜f(
1
b
)＜f(b)

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科目： 來源： 題型：

“函數f（x）=mx+1在R上是增函數”是“3m-4≥0”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

數列{an}，a1=1，an+1=2an-n2+3n（n∈N*）
（1）是否存在常數λ、u，使得數列{an+λn2+um}是等比數列，若存在，求出λ、u的值，若不存在，說明理由．
（2）設bn=
1
an+n-2n-1
，Sn=b1+b2+b3+…+bn，證明：當n≥2時，
6n
(n+1)(2n+1)
＜Sn＜
5
3
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系內有兩個定點F1，F2和動點P，F1，F2坐標分別為F1（-1，0）、F2（1，0），動點P滿足
|
 
PF1
|
|
 
PF2
|
=
2
2
，動點P的軌跡為曲線C，曲線C關于直線y=x的對稱曲線為曲線C″，直線y=x+m-3與曲線C″交于A、B兩點，O是坐標原點，△ABO的面積為
7
，
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
3
ax3+bx2+cx（a＜b＜c），其圖象在點A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
（1）求證：0≤
b
a
＜1；
（2）若函數f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（3）若當x≥k時（k是與a，b，c無關的常數），恒有f′（x）+a＜0，試求k的最小值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，以A1，A2為焦點的雙曲線E與半徑為c的圓O相交于C，D，C1，D1，連接CC1與OB交于點H，且有：
OH
=(3+2
3
)
HB
．其中A1，A2，B是圓O與坐標軸的交點，c為雙曲線的半焦距．
（1）當c=1時，求雙曲線E的方程；
（2）試證：對任意正實數c，雙曲線E的離心率為常數．
（3）連接A1C與雙曲線E交于F，是否存在
實數λ，使
A1F
=λ
FC
恒成立，若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數）．
（1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）設實數p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設H(a)=-
16
[g(a)-27]，數列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．

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同步練習冊答案