A、2

B、2 2

C、 5 +1 2

D、 6

A、-3

B、- 1 2

C、 1 3

D、2

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

A、- 3 2

B、- 1 2

C、 1 2

D、 3 2

A、 π 6

B、 π 4

C、 π 3

D、 π 2

閱讀下面一段文字：已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，如果當(dāng)n≥2時(shí)，a_n-a_n-1=2，則易知通項(xiàng)a_n=2n-1，前n項(xiàng)的和S_n=n²．將此命題中的“等號(hào)”改為“大于號(hào)”，我們得到：數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，如果當(dāng)n≥2時(shí)，a_n-a_n-1＞2，那么a_n＞2n-1，且S_n＞n²．這種從“等”到“不等”的類比很有趣．由此還可以思考：要證S_n＞n²，可以先證a_n＞2n-1，而要證a_n＞2n-1，只需證a_n-a_n-1＞2（n≥2）．結(jié)合以上思想方法，完成下題：
已知函數(shù)f（x）=x³+1，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n），若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，求證：S_n≥2ⁿ-1．

為了適應(yīng)新課改的要求，某重點(diǎn)高中在高一500名新生中開設(shè)選修課．其中某老師開設(shè)的《趣味數(shù)學(xué)》選修課，在選課時(shí)設(shè)第n次選修人數(shù)為a_n個(gè)，且第n（n≥2）次選課時(shí)，選《趣味數(shù)學(xué)》的同學(xué)人數(shù)比第n-1次選修人數(shù)的一半還多15人．
（1）當(dāng)a₁≠30時(shí)，寫出數(shù)列{a_n}的一個(gè)遞推公式，并證明數(shù)列{a_n-30}是一個(gè)等比數(shù)列；
（2）求出用a₁和n表示的數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．如果選《趣味數(shù)學(xué)》的學(xué)生越來越多，求a₁的取值范圍．

已知f(x)=

x2

2-x

，解關(guān)于x的不等式：0＜f(x)＜

(k+1)x-k

2-x

，其中k＞1．