在（1-x）⁵（3+x）的展開式中，x³的系數(shù)是________．

如圖，ABCD為直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PB⊥BD．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD；
（3）若直線l過點(diǎn)P，且直線l∥直線BC，試在直線l上找一點(diǎn)E，使得直線PC∥平面EBD．

已知函數(shù)，若方程f（x）=x有且只有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y）（x，y＞0），f（2）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）求滿足f（x）+f（x-3）≤2的x的取值范圍．

某高中高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比是8：7：10，用分層抽樣的方法從三個年級抽取學(xué)生到劇院觀看演出，已知高一抽取的人數(shù)比高二抽取的人數(shù)多2人，則高三觀看演出的人數(shù)為

1. A.
   14
2. B.
   16
3. C.
   20
4. D.
   25

已知函數(shù)f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）
（I）若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（II）命題P：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）²，+∞）上是增函數(shù)；命題Q：函數(shù)g（x）是減函數(shù)．如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，比較f（2）與3-lg2的大�。�

（1）將二進(jìn)制數(shù)101101_（2）化為十進(jìn)制數(shù)為________
（2）將十進(jìn)制1375轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制數(shù)為_________（6）
（3）212_（8）=_________（2）．

選修4-5，不等式選講，已知f（x）=x²-x+c，設(shè)x₁，x₂∈（0，1），且x₁≠x₂．求證：|．

在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)（陰影部分且包括邊界），若目標(biāo)函數(shù) z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則的最大值是________．

等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂=3，a₇•a₁₀=36，則a₁₅等于

1. A.
   12
2. B.
   -12
3. C.
   6
4. D.
   -6