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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)一個空間幾何體的主視圖、左視圖是周長為8,一個內(nèi)角為60°的菱形,俯視圖是圓及其圓心(如右圖),那么這個幾何體的體積為( 。
A、
3
π
3
B、
2
3
π
3
C、2π
D、4π

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)2009年10月,東莞市教育局組織了“為祖國喝采”全市中小學(xué)生演講比賽,右圖是七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( 。
A、84,4.84B、84,1.6C、85,1.6D、85,4

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)(其中|φ|<
π
2
)滿足f(0)=
3
,則( 。
A、φ=
π
6
B、φ=
π
3
C、φ=
π
4
D、φ=
π
2

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科目: 來源: 題型:

1
1+i
的虛部是( 。
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2

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科目: 來源: 題型:

設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
,對任意實數(shù)x,有f(x)≤6x+2恒成立;數(shù)列{an}滿足an+1=f(an).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式和值域;
(2)試寫出一個區(qū)間(a,b),使得當(dāng)a1∈(a,b)時,數(shù)列{an}在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列,并說明理由;
(3)已知,是否存在非零整數(shù)λ,使得對任意n∈N*,都有log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)>(-1)n-12λ+nlog32-1
-1+(-1)n-12λ+nlog32恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)虛數(shù)z滿足z2-mtz+
m100
4
=0(m
為實常數(shù),m>0且m≠1,t為實數(shù)).
(1)求|z|的值;
(2)當(dāng)t∈N*,求所有虛數(shù)z的實部和;
(3)設(shè)虛數(shù)z對應(yīng)的向量為
OA
(O為坐標(biāo)原點),
OA
=(c,d)
,如c-d>0,求t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知圓C:(x+1)2+y2=8.
(1)設(shè)點Q(x,y)是圓C上一點,求x+y的取值范圍;
(2)如圖,定點A(1,0),M為圓C上一動點,點P在AM上,點N在CM上,且滿足
AM
=2
AP
,
NP
AM
=0
,求點N的軌跡的內(nèi)接矩形的最大面積.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinx,cosx)
,
b
=(sinx,sinx)
c
=(-1,0)

(1)若x=
π
3
,求向量
a
、
c
的夾角θ;
(2)若x∈[-
8
,
π
4
]
,函數(shù)f(x)=λ
a
b
的最大值為
1
2
,求實數(shù)λ的值.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,用半徑為10
2
cm,面積為100
2
π
cm2的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器(銜接部分忽略不計),該容器最多盛水多少?(結(jié)果精確到0.1cm3

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科目: 來源: 題型:

已知有窮數(shù)列A:a1,a2,…,an(n≥2,n∈N).定義如下操作過程T:從A中任取兩項ai,aj,將
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后,然后刪除ai,aj,這樣得到一系列n-1項的新數(shù)列A1 (約定:一個數(shù)也視作數(shù)列);對A1的所有可能結(jié)果重復(fù)操作過程T又得到一系列n-2項的新數(shù)列A2,如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak.設(shè)A:-
5
7
3
4
,
1
2
1
3
,則A3的可能結(jié)果是( 。
A、0
B、
3
4
C、
1
3
D、
1
2

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