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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+（x+1）2在x=1處有極值．
（1）求實數(shù)a值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）試問是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+e2-14≤f（x）對任意x∈[e-1，e]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．（e=2.71828…）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f(x)=x3+f ′(
2
3
)x2-x+C（其中f ′(
2
3
)為f（x）在點x=
2
3
處的導(dǎo)數(shù)，C為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0有且只有兩個不等的實數(shù)根，求常數(shù)C．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x2+bx+c，x≤0
-2，x＞0
，若f（-1）=1，f（0）=-2，則函數(shù)g（x）=f（x）+x的零點個數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a，b（a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“科比函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=k+
x+2
是“科比函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
(a-2)xx≥2
(
1
2
)x-1		x＜2
是R上的單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2）
B、(-∞，
13
8
]
C、（0，2）
D、[
13
8
，2)

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），F(xiàn)為拋物線C的焦點，A為拋物線C上的動點，過A作拋物線準(zhǔn)線l的垂線，垂足為Q．
（1）若點P（0，4）與點F的連線恰好過點A，且∠PQF=90°，求拋物線方程；
（2）設(shè)點M（m，0）在x軸上，若要使∠MAF總為銳角，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a3=10，前6項的和為42．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前x2-2x0x+x02=0項和△=0，且
1bn
=a1+a2+…+an，若Sn＜m恒成立，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

0

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科目： 來源： 題型：

17、定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
②f（0）=-1；
③當(dāng)x∈（-1，0）時，都有f′（x）＜0．
若方程f（x）=0在區(qū)間[a，3]上恰有3個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是
（-3，-1]
．

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科目： 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
3x-y≤3
x-y≥-1
x≥0
y≥0
，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為5，則
2
a
+
3
b
的最小值為
 
．

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