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科目： 來源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，且滿足|
a
|=2，(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=1，
（1）求(
a
-
b
)2+(
a
+
b
)2
（2）若
a
•
b
=-
3
，求
a
與
b
的夾角θ.

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

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科目： 來源： 題型：

例2．已知ABCD是平行四邊形，求證：|
AC
|2+|
BD
|2=2(|
AB
|2+|
AD
|2).

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科目： 來源： 題型：

例1.|
a
|=2，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為120°求k值，使向量
ka
-
b
與
a
+
2b
垂直.

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科目： 來源： 題型：

若
a
，
b
，
c
中每兩個(gè)向量的夾角均為60°，且|
a
|=4，|
b
|=6，|
c
|=2，求|
a
+
b
+
c
|的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且△ABC的一個(gè)內(nèi)角為直角，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)在四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
d
=
d
•
a
，問該四邊形ABCD是什么圖形．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=1，
a
+
b
=(-
1
5
，
7
5
)，求|
a
-
b
|．

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科目： 來源： 題型：

求證：ABCD是菱形的充要條件是平行四邊形對角線
AC
⊥
BD
.

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科目： 來源： 題型：

已知i，
j
分別是x，y軸上的單位向量且
a
=
5i
-
12j
，
6
=
4i
+
3j
，則
a
與
b
夾角的余弦值為
 
．

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