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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，短軸長為2．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），是橢圓上的兩點(diǎn)，向量
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，且
m
.
n
=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PDE的體積；
（Ⅲ）AC邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=（λ+1）-λan，其中λ是不等于-1和0的常數(shù)．
（Ⅰ）證明an是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（λ），數(shù)列{bn}滿足b1=
1
3
，bn=f（bn-1）（n∈N，n≥2），求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為12π+
8
5
3
，則正視圖中的x值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若sin（π+α）=
1
2
，α∈(-
π
2
，0)，則tanα=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知z=2x-y，變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，則z的最大值為（　�。�
A、0B、5C、6D、10

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科目： 來源： 題型：

7、如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）和f′（5）分別為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，則sinB等于（　�。�
A、
3
3
B、±
3
3
C、
6
3
D、±
6
3

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科目： 來源： 題型：

已知圓x2+y2-6x-7=0與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則p=（　　）
A、4B、3C、2D、1

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同步練習(xí)冊答案