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已知z和
z+21-i
都是純虛數(shù),那么z=
 

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精英家教網(wǎng)過直角坐標平面xOy中的拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作一條傾斜角為
π4
的直線與拋物線相交于A、B兩點.
(1)求直線AB的方程;
(2)試用p表示A、B之間的距離;
(3)證明:∠AOB的大小是與p無關的定值.

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已知函數(shù)f(x)=
13
x3-ax2+(a2+2a)x
,a∈R.
(1)當a=-2時,求f(x)在閉區(qū)間[-1,1]上的最大值與最小值;
(2)若線段AB:y=2x+3(0≤x≤2)與導函數(shù)y=f'(x)的圖象只有一個交點,且交點在線段AB的內(nèi)部,試求a的取值范圍.

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精英家教網(wǎng)如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中點.
(1)試用
AD
, 
AP
 
AB
表示
BE
,并判斷直線BE與平面PAD的位置關系;
(2)若BE⊥平面PCD,求異面直線PD與BC所成角的余弦值.

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物體沿直線運動過程中,位移s與時間t的關系式是s(t)=3t2+t.我們計算在t時刻的附近區(qū)間[t,t+△t]內(nèi)的平均速度
.
v
=
s(t+△t)-s(t)
△t
=
 
,當△t趨近于0時,平均速度
.
v
趨近于確定的值,即瞬時速度,由此可得到t時刻的瞬時速度為
 

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正三角形的一個頂點位于原點,另外兩個頂點在拋物線y2=4x上,則這個正三角形的邊長為
 

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12、圓(x-a)2+(y-b)2=r2經(jīng)過原點的一個充要條件是
a2+b2=r2

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9、等差數(shù)列8,5,2,…的第30項是
-79

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已知p:函數(shù)f(x)=x2+mx+1有兩個零點,q:?x∈R,4x2+4(m-2)x+1>0.若p∨q為真,p∧q為假,則實數(shù)m的取值范圍為( 。
A、(-∞,-2)∪[3,+∞)B、(-∞,-2)∪(1,2]∪[3,+∞)C、(1,2]∪[3,+∞)D、(-∞,-2)∪(1,2]

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已知a>0,b>0,且a+b=1,則
1
a
+
1
b
+ab
的最小值是(  )
A、2
B、2
2
C、
17
4
D、8

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