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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+
3
,過A作AE⊥CD,垂足為E,G、F分別為AD、CE的中點,現(xiàn)將△ADE沿AE折疊,使DE⊥EC.
(1)求證:BC⊥平面CDE;
(2)求證:FG∥平面BCD;
(3)求四棱錐D-ABCE的體積.

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科目: 來源: 題型:

已知母線長為1的圓錐的側面展開圖的圓心角為
3
,則該圓錐的體積為
 

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科目: 來源: 題型:

16、如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,M∈A1B,
N∈B1C,A1M=B1N,有以下四個結論:
①A1A⊥MN;
②AC∥MN;
③MN與平面ABCD成0°角;
④MN與AC是異面直線.
其中正確結論的序號是
①③④

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AD⊥平面BCD,∠BCD=90°,AD=BC=CD=a,則二面角C-AB-D的大小為
 

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12、已知直線m、n及平面α,其中m∥n,那么在平面α內到兩條直線m、n距離相等的點的集合可能是:(1)一條直線;(2)一個平面;(3)一個點;(4)空集.其中正確的是( 。

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11、如圖所示,在立體圖形D-ABC中,若AB=BC,AD=CD,E是AC的中點,則下列命題中正確的是(  )

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,則AD與平面AA1C1C所成角的正弦值為( 。
A、
6
4
B、
3
4
C、
6
2
D、
7
2

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為棱DC的中點,則D1P與BC1所在直線所成角的余弦值等于( 。
A、
4
5
B、
10
5
C、
1
2
D、
5
10

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科目: 來源: 題型:

已知三棱錐的三個側面兩兩垂直,三條側棱長分別為4,4,7,若此三棱錐的各個頂點都在同一球面上,則此球的表面積是( 。
A、81π
B、36π
C、
81
4
π
D、144π

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a).(a是常數(shù))
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)當y=f(x)在x=1處取得極值時,若關于x的方程f(x)+2x=x2+b在[0.5,2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)求證:當n≥2,n∈N+(1+
1
22
)(1+
1
32
)…(1+
1
n2
)<e

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