如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=1．
（1）當(dāng)SA=2時，求直線SA與平面SCD所成角的正弦值；
（2）若平面SCD與平面SAB所成角的余弦值為，求SA的長．

已知xOy平面內(nèi)一區(qū)域A，命題甲：點(diǎn)（a，b）∈（x，y）||x|+|y|≤1；命題乙：點(diǎn)（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是________．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前n項和為S_n，且點(diǎn)P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線x-y+1=0上，則=________．

若函數(shù)f（x）=x³-ax（a＞0）的零點(diǎn)都在區(qū)間[-10，10]上，則使得方程f（x）=1000有正整數(shù)解的實(shí)數(shù)a的取值的個數(shù)為________．

一個袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個．
（1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）；
（2）每次從袋中隨機(jī)地摸出一球，記下顏色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率．

對命題p：A∩∅=∅，命題q：A∩∅=A，下列說法正確的是

1. A.
   p∧q為真
2. B.
   p∨q為假
3. C.
   ?p為假
4. D.
   ?p為真

將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在上為增函數(shù)，則ω的最大值為________．

（幾何證明選講選做題）
在△BC中，D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且滿足BE=BD，延長AE交 BC于點(diǎn)F，則的值為________．

（理科加試題）若二項式的展開式中的常數(shù)項為第五項．
（1）求n的值；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PB⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，點(diǎn)D、E、F分別為AC、AB、BC的中點(diǎn)．
（I）求證：EF⊥PD；
（Ⅱ）求三棱錐D-PEF的體積．