實數(shù)x，y滿足不等式組，那么目標函數(shù)z=x+2y的最小值是________．

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，=（1，1-sinB），=（cosB，1）且⊥，
（1）求角B；
（2）若a+c=b，判斷△ABC的形狀．

在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后摸得兩球，所得分數(shù)分別記為x、y，設o為坐標原點，點p的坐標為（x-2），x-y），記ξ=||²．
（Ⅰ）求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

已知、B、C是橢圓M：上的三點，其中點A的坐標為，BC過橢圓M的中心，且．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點（0，t）的直線l（斜率存在時）與橢圓M交于兩點P、Q，設D為橢圓M與y軸負半軸的交點，且，求實數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=3-（x≠0），則函數(shù)f（x）

1. A.
   是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
2. B.
   是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
3. C.
   是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
4. D.
   是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)

已知，，tan（3π-β）=
（1）求cos2α的值；
（2）求tan（α-2β）的值．

橢圓的左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，過F₂作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M若MF₁垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．

已知0＜x＜1，則的最大值是________．

某班要從5名男生3 名女生中選出5人擔任5門不同學科的課代表，請分別求出滿足下列條件的方法種數(shù)：
（1）所安排的女生人數(shù)必須少于男生；
（2）其中的男生甲必須是課代表，但又不能擔任數(shù)學課代表；
（3）女生乙必須擔任語文課代表，且男生甲必須擔任課代表，但又不擔任數(shù)學課代表．

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個x₀，使得成立．