A、1000

B、130

C、1200

D、1300

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=1，a₂=6，a₃=11，且（5n-8）S_n+1-（5n+2）S_n=An+B，n=1，2，3，…，其中A．B為常數(shù)．
（1）求A與B的值；
（2）證明：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（3）證明：不等式

5amn

-

aman

＞1對(duì)任何正整數(shù)m，n都成立．

如圖，在五棱錐S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=

3

，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°．
（1）求異面直線CD與SB所成的角（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）證明：BC⊥平面SAB．

A、y=log2 2 x-3

B、y=log2 x-3 2

C、y=log2 3-x 2

D、y=log2 2 3-x

判斷函數(shù)f(x)=lg(

x2+1

-x)的奇偶性、單調(diào)性．

由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的成本不斷降低，若每隔5年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低

1

3

，問(wèn)現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)經(jīng)過(guò)15年后，價(jià)格應(yīng)降為多少？

A、 1 5

B、- 1 5

C、 1 50

D、 1 625

已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（I）求實(shí)數(shù)b的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）當(dāng)a=1時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M（m＜M），使得對(duì)每一個(gè)t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[

1

e

，e]）都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M；若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f（θ）=

3

sinθ+cosθ，其中，角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，y），且0≤θ≤π．
（Ⅰ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

1

2

，

3

2

)，求f（θ）的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域Ω：

x+y≥1 x≤1 y≤1

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f（θ）的最小值和最大值．