設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論g（x）與g(

1

x

)的大小關(guān)系；
（Ⅲ）求a的取值范圍，使得g（a）-g（x）＜

1

a

對(duì)任意x＞0成立．

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)過點(diǎn)（0，4），離心率為

3

5

（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為

4

5

的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）設(shè)BD=1，求三棱錐D-ABC的表面積．

（請(qǐng)?jiān)谙铝腥�題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．（不等式選做題）若不等式|x+1|+|x-2|≥a對(duì)任意x∈R恒成立，則a的取值范圍是．
B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則AE=．

C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C₁：

x=3+cosθ y=sinθ

 （θ為參數(shù)）和曲線C₂：p=1上，則|AB|的最小值為．

如圖，點(diǎn)（x，y）在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么2x-y的最小值為．

設(shè)f（x）=

lgx，x＞0 10x，x≤0

，則f（f（-2））=．

A、直線l過點(diǎn)( . x ， . y )

B、x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率

C、x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間

D、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同