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設(shè)f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).
(Ⅰ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)討論g(x)與g(
1
x
)
的大小關(guān)系;
(Ⅲ)求a的取值范圍,使得g(a)-g(x)<
1
a
對(duì)任意x>0成立.

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20、如圖,A地到火車站共有兩條路徑L1和L2,現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:
所用時(shí)間(分鐘) 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60
選擇L1的人數(shù) 6 12 18 12 12
選擇L2的人數(shù) 0 4 16 16 4
(Ⅰ)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能
0.44
趕到火車站的概率;
(Ⅱ)分別求通過路徑L1和L2所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率;
(Ⅲ)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站,為了盡量大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站,試通過計(jì)算說明,他們應(yīng)如何選擇各自的 路徑.

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設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
過點(diǎn)(0,4),離心率為
3
5

(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為
4
5
的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo).

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把是BC上的△ABD折起,使∠BDC=90°.
(Ⅰ)證明:平面ADB⊥平面BDC;
(Ⅱ)設(shè)BD=1,求三棱錐D-ABC的表面積.

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(請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
A.(不等式選做題)若不等式|x+1|+|x-2|≥a對(duì)任意x∈R恒成立,則a的取值范圍是
 

B.(幾何證明選做題)如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則AE=
 

精英家教網(wǎng)
C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直角坐標(biāo)系xoy中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)A,B分別在曲線C1
x=3+cosθ
y=sinθ
 (θ為參數(shù))和曲線C2:p=1上,則|AB|的最小值為
 

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13、觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律,第五個(gè)等式應(yīng)為
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81

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精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)(x,y)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng),那么2x-y的最小值為
 

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設(shè)f(x)=
lgx,x>0
10x,x≤0
,則f(f(-2))=
 

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10、植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹,每人植一棵,相鄰兩棵樹相距10米,開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊,現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號(hào),為使各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小,樹苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號(hào)為(  )

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精英家教網(wǎng)設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n次方個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論正確的是( 。
A、直線l過點(diǎn)(
.
x
.
y
)
B、x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C、x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

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同步練習(xí)冊(cè)答案