某地區(qū)預(yù)計(jì)從2011年初開始的第x月，商品A的價(jià)格f(x)=

1

2

(x2-12x+69)（x∈N，x≤12，價(jià)格單位：元），且第x月該商品的銷售量g（x）=x+12（單位：萬件）．（1）2011年的最低價(jià)格是多少？（2）2011年的哪一個(gè)月的銷售收入最少？

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，
（1）以向量

AB

方向?yàn)閭?cè)視方向，側(cè)視圖是什么形狀？
（2）求證：CN∥平面AMD；
（3）求面AMN與面NBC所成二面角的余弦值．

某種項(xiàng)目的射擊比賽，開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記6分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已經(jīng)在150m處，這時(shí)命中記3分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)目標(biāo)已經(jīng)在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且不再繼續(xù)射擊．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為

1

2

，他的命中率與其距目標(biāo)距離的平方成反比，且各次射擊是否擊中目標(biāo)是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）分別求這名射手在150m處、200m處的命中率；
（Ⅱ）設(shè)這名射手在比賽中得分?jǐn)?shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

f(x)=

3

cos2ωx+sinωxcosωx，其中ω＞0，且f（x）的圖象在y軸右側(cè)第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

π

6

，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）寫出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（只寫結(jié)果不用寫出步驟）；
（Ⅲ）由y=sinx的圖象，經(jīng)過怎樣的變換，可以得到f（x）的圖象？

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD與AC相交于O，過O的直線分別交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，則EF=．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若P（2，-1）為曲線

x=1+5cosθ y=5sinθ

（0≤θ＜2π）的弦的中點(diǎn)，則該弦所在直線的傾斜角為．

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a=2，cosB=

4

5

，b=3，則sinA=．

以雙曲線

x2

4

-

y2

5

=1的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別作焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是．

已知△ABC，D為AB邊上一點(diǎn)，若

AD

=2

DB

，

CD

=

1

3

CA

+λ

CB

，則λ=．