如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，BC⊥BC₁，AB=BC₁，E，F(xiàn)，G分別為線段AC₁，A₁C₁，BB₁的中點(diǎn)，求證：
（1）平面ABC⊥平面ABC₁；
（2）EF∥面BCC₁B₁；
（3）GF⊥平面AB₁C₁．

公比不是1的等比數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=cosnβ，且對(duì)任意的n∈N^*都有a_n+2=a_n，則該數(shù)列的前2009項(xiàng)的積為 ________．

某工廠對(duì)一批電子元件進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后元件使用壽命（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中元件使用壽命的范圍是[100，600]，樣本數(shù)據(jù)分組為[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600]．若樣本元件的總數(shù)為1000個(gè)，則樣本中使用壽命大于或等于200小時(shí)并且小于400小時(shí)的元件的個(gè)數(shù)是

1. A.
   450個(gè)
2. B.
   400個(gè)
3. C.
   250個(gè)
4. D.
   150個(gè)

已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（3）若，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

如果運(yùn)行如圖的程序框圖，那么輸出的結(jié)果是  

1. A.
   1，8，16
2. B.
   1，7，15
3. C.
   2，10，18
4. D.
   1，9，17

PA，PB，PC是從點(diǎn)P引出的三條射線，每?jī)蓷l的夾角均為60°，則直線PC與平面PAB所成角的余弦值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-＜φ＜），A、B為圖象上兩點(diǎn)，B是圖象的最高點(diǎn)，C為B在x軸上射影，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），則

1. A.
   +4
2. B.
   -4
3. C.
   4
4. D.
   -4

已知向量．
（1）若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，求x，y應(yīng)滿足的條件；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，求x，y的值．

如果tan（α+β）=，tan（）=，那么tan（）的值是________．

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π，x∈R） f（x）=Asin（x+φ）的最大值是2，其圖象經(jīng)過點(diǎn)M（，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知α，β∈（0，），且f（α）=，f（β）=，求f（α-β）的值．