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科目： 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）某班級共派出n+1個男生和n個女生參加學校運動會的入場儀式，其中男生甲為領隊．入場時，領隊男生甲必須排第一個，然后女生整體在男生的前面，排成一路縱隊入場，共有En種排法；入場后，又需從男生（含男生甲）和女生中各選一名代表到主席臺服務，共有Fn種選法．
（1）試求En和Fn；
（2）判斷l(xiāng)nEn和Fn的大�。╪∈N+），并用數學歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：

（2013•山東）設函數f(x)=
xe2x
+c(e=2.71828…，c∈R)．
（1）求f（x）的單調區(qū)間及最大值；
（2）討論關于x的方程|lnx|=f（x）根的個數．

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科目： 來源： 題型：

（1）計算：C
 
3
3
+C
 
3
4
+C
 
3
5
+…+C
 
3
10

（2）證明：A
 
k
n
+kA
 
k-1
n
=A
 
k
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若對于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數a的值為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•南充一模）對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d，定義y=f″（x）是函數y=f′（x）的導函數．若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．有同學發(fā)現：任何一個三次函數既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心．根據這一發(fā)現，對于函數g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x+
1
12
+
1
x-
1
2
，則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)的值為
3018
3018
．

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科目： 來源： 題型：

由“半徑為R的圓的內接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2”，類比猜想關于球的相應命題為：
半徑為R的球的內接長方體中以正方體的體積為最大，最大值為
8
3
9
R3
半徑為R的球的內接長方體中以正方體的體積為最大，最大值為
8
3
9
R3
．

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科目： 來源： 題型：

A
 
4
n
≥24C
 
6
n
的解集是
{6，7，8，9}
{6，7，8，9}
．

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科目： 來源： 題型：

從集合M={1，2，3，4，5，9}中分別取2個不同的數作為對數的底數與真數，一共可得到
17
17
個不同的對數值．

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科目： 來源： 題型：

從等式2cos
π
4
=
2
，2cos
π
8
=
2+
2
，2cos
π
16
=
2+
2+
2
，…中能歸納出一個一般性的結論是
2cos
π
2n+1
=
n層
2+
2+…+
2
（n∈N*）
2cos
π
2n+1
=
n層
2+
2+…+
2
（n∈N*）
．

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科目： 來源： 題型：

已知奇函數時，取極小值

   （1）求的解析式；

   （2）試判斷：當的圖象上是否存在兩點，使這兩點處的切線的夾角等于45°.

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