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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
7x+5
x+1
，數列{an}滿足：2an+1-2an+an+1an=0且an≠0．數列{bn}中，b1=f（0）且bn=f（an-1）．
（1）求證：數列{
1
an
}是等差數列；
（2）求數列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）已知函數f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數f（x）在[
π
4
，
3π
4
]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m +
1
2
（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數f（x）=x-{x}的四個命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是(-
1
2
，
1
2
]；
②點（k，0）是y=f（x）的圖象的對稱中心，其中k∈Z；
③函數y=f（x）的最小正周期為1；
④函數y=f（x）在(-
1
2
，
3
2
]上是增函數．
則上述命題中真命題的序號是
①③
①③
．

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科目： 來源： 題型：

若sin(α+
π
6
)=3sin(
π
2
-α)，則tan2α=
-
5
3
11
-
5
3
11
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）若函數f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上單調遞增，則ω的最大值等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•湖北）函數f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，4]上的零點個數為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數列滿足

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足，證明：數列是等差數列；（3）證明：.

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科目： 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)模擬）已知數列{an}滿足an=
(1-3a)n+10a，n≤6
an-7，n＞6
（n∈N*），若{an}是遞減數列，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）定義
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，若函數f(x)=
.
sin2x    cos2x
1           
3
.
，則將f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•重慶）已知f（x）是定義在R上的偶函數，且以2為周期，則“f（x）為[0，1]上的增函數”是“f（x）為[3，4]上的減函數”的（　�。�

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