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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn+2n=2an
（1）證明：數列{an+2}是等比數列．并求數列{an}的通項公式an；
（2）若數列{bn}滿足bn=log2（an+2），設Tn是數列{
bn
an+2
}的前n項和．求證：Tn＜
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知,

則的最大值為              ．

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科目： 來源： 題型：

把函數的圖像向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得圖像的函數解析式為_____________．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（6sinx+cosx，7sinx-2cosx），設函數f（x）=
a
•
b
-2．
（1）求函數f（x）的最大值，并求取得最大值時x的值；
（2）在A為銳角的△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（A）=4且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的首項為2，點（an，an+1）在函數x-y+2=0的圖象上
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項之和為Sn，求
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的“l(fā)高調函數”．現給出下列命題：
①函數f（x）=log2x為（0，+∞）上的“1高調函數”；
②函數f（x）=cos2x為R上的“π高調函數”；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數f（x）=x2為[-1，+∞）上“m高調函數”，那么實數m的取值范圍是[-1，+∞）．
其中正確的命題是
①②
①②
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

設是非空集合，定義：．已知

，則為__________．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數為（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sin B；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題
（4）要得到函數y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
4
個單位．

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科目： 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）已知f（x）=
(3-a)x-4a，x＜1
logax，x≥1
是（-∞，+∞）上的增函數，那么a的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2011•藍山縣模擬）圖是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象，則下列可以作為其解析式的是 （　�。�

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同步練習冊答案