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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinxcosx+4cos2x，x∈R，f(
π6
)=6．
（1）求常數a的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期和最大值．
（3）此函數如何由y=sinx變換得到？

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科目： 來源： 題型：

若集合A={x|
-x2+10x-21(x-7)2
≥0}，B={x|x2-12x+20＜0}，C={x|x＜a}
求：（1）A∪B；
（2）（CRA）∩B；
（3）若A∩C≠Φ，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

sin
4π
3
cos
25π
6
tan(-
5π
4
)=
3
4
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

定義在實數集R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=Ax+B（A，B為常數），使得 f（x）≥g（x）對一切實數x都成立，那么稱為 g（x）為函數 f（x）的一個承托函數，給出如下命題：
（1）定義域和值域都是R的函數f（x）不存在承托函數；
（2）g（x）=2x為函數f（x）=2x的一個承托函數；
（3）g（x）=ex為函數f（x）=ex的一個承托函數；
（4）函數f(x)=-
1
5x2-4x+11
，若函數g（x）的圖象恰為f（x）在點P(1，-
1
12
)處的切線，則g（x）為函數f（x）的一個承托函數．其中正確的命題的個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目： 來源： 題型：

設f：x→x2是集合A到B的映射，如果B={1，2}，則可建立滿足題意映射的集合A的個數為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設α是第二象限角，則
sinα
cosα
•
1
sin2α
-1
=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

下列結論中正確的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

某種產品的廣告費用支出x（萬元）與銷售y（萬元）之間有如下的對應數據：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若由資料可知對x呈線性相關關系，試求：
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
?
b
x+
?
a
；
（3）據此估計廣告費用支出為10萬元時銷售收入y的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx，求函數f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（1）計算：
(1+2i)2+3(1-i)
2+i
；
（2）把復數z的共軛復數記作
.
z
，已知(1+2i)
.
z
=4+3i，求z．

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同步練習冊答案