相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

隨機變量X的分布列如下：
X -1 0 1
P a b c
其中a，b，c成等差數(shù)列，若EX=
1
3
，則a的值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在某次趣味運動會中，甲、乙、丙三名選手進行單循環(huán)賽（即每兩人比賽一場），共賽三場，每場比賽勝者得1分，輸者得0分，沒有平局；在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為．

   （Ⅰ）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；

   （Ⅱ）求三人得分相同的概率；

   （Ⅲ）求甲不是小組第一的概率.

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（2，1）．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，
π
4
＜θ＜π，求θ的值．

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科目： 來源： 題型：

探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
（1）若函數(shù)f(x)=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在
[2，+∞）
[2，+∞）
上遞增；
（2）當(dāng)x=
2
2
時，f(x)=x+
4
x
，（x＞0）的最小值為
4
4
；
（3）試用定義證明f(x)=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
（4）函數(shù)f(x)=x+
4
x
，（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx+1，f（-2）=2，則f（2）=
0
0
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+2(x＞1)
x2+2(x≤1)
，則f（f（-1））=
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

滿足{1，2}∪A={1，2，3}的集合A的個數(shù)為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-f′(2)x，g(x)=lnx-
1
2
x2．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若對于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）設(shè)x1，x2＞0，a1，a2∈[0，1]，且a1+a2=1，求證：
x
a1
1
x
a2
2
≤a1x1+a2x2．

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科目： 來源： 題型：

有兩個投資項目，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A項目的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙.（注：利潤與投資單位：萬元）

   （1）分別將兩個投資項目的利潤表示為投資（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）現(xiàn)將萬元投資項目, 萬元投資項目.表示投資項目所得利潤與投資項目所得利潤之和.求的最大值,并指出為何值時, 取得最大值.

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科目： 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀：
設(shè)平面向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），且
a
與
b
的夾角為θ，
因為
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
所以
a
•
b
≤|
a
||
b
|．
即a1b1+a2b2≤
a
2
1
+
a
2
2
×
b
2
1
+
b
2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時，等號成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
)(
b
2
1
+
b
2
2
+
b
2
3
)成立；
（II）試求函數(shù)y=
x
+
2x-2
+
8-3x
的最大值．

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