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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率e=
1
2
,右焦點(diǎn)到直線
x
a
+
y
b
=1的距離d=
21
7
,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線,與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值.并求出定值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•開(kāi)封二模)如圖,已知四棱錐P-ABCD,側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形,底面ABCD為菱形,∠DAB=60°.
(1)證明:∠PBC=90°;
(2)若PB=3,求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知正數(shù)x,y滿足的最大值為          .

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科目: 來(lái)源: 題型:

底面半徑為1,高為
3
的圓錐,其內(nèi)接圓柱的底面半徑為R,內(nèi)接圓柱的體積最大時(shí)R值為
2
3
2
3

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科目: 來(lái)源: 題型:

在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率相同,若事件A至少發(fā)生一次的概率為
63
64
,則事件A恰好發(fā)生一次的概率為
9
64
9
64

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科目: 來(lái)源: 題型:

從6人中選4人分別到A、B、C、D四個(gè)城市游覽,要求每個(gè)城市有1人游覽,每人只游覽一個(gè)城市,且這6人中,甲乙不去A城市游覽,則不同的選擇方案為( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)

   (1)求的最小正周期;

   (II)若的最大值和最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
1x+b
(a,b∈Z),曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為y=3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式,并判斷函數(shù)y=f(x)的圖象是否為中心對(duì)稱圖形?若是,請(qǐng)求其對(duì)稱中心;否則說(shuō)明理由.
(II)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值,并求出此定值.
(III) 將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移一個(gè)單位后與拋物線y=ax2(a為非0常數(shù))的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)?(說(shuō)明理由)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知拋物線C1:x2+by=b2經(jīng)過(guò)橢圓C2
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn).設(shè)Q(3,b),又M,N為C1與C2不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn),若△QMN的重心(中線的交點(diǎn))在拋物線C1上,
(1)求C1和C2的方程.
(2)有哪幾條直線與C1和C2都相切?(求出公切線方程)

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在組合體中,ABCD-A1B1C1D1是一個(gè)長(zhǎng)方體,P-ABCD是一個(gè)四棱錐.AA1=a,AB=2,BC=3,點(diǎn)P∈平面CC1D1D且PD=PC=
2


(Ⅰ)在正視圖右邊及下方區(qū)域畫(huà)出其側(cè)視圖、俯視圖(在答卷上作答)
(II)證明:PD⊥平面PBC;
(III)證明:當(dāng)a=2時(shí),PC∥平面AB1D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案