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用長為16米的籬笆,借助墻角圍成一個矩形ABCD(如圖),在P處有一棵樹與兩墻的距離分別為a米(0<a<12 )和4米。若此樹不圈在矩形外,求矩形ABCD面積的最大值M.
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如圖,四棱錐P―ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E為PD中點。
(1)求證:平面ABCD;
(2)求二面角E―AC―D的大小;
(3)在線段BC上是否存在點F,使得點E到平面PAF的距離為?若存在,確定點F的位置;若不存在,請說明理由.
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