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科目： 來源： 題型：

（2013•江西）小波已游戲方式決定是去打球、唱歌還是去下棋．游戲規(guī)則為以O為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6（如圖）這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記住這兩個向量的數(shù)量積為X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋
（1）寫出數(shù)量積X的所有可能取值
（2）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin（A-B），sin(
π
2
-A)），
n
=（1，2sinB），且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若sinA+sinB=
3
2
sinC，且S△ABC=
3
，求邊c的長．

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科目： 來源： 題型：

有如下列命題：
①三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；
②若
a
•
b
≥|
a
|•|
b
|，則存在正實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
；
③若函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2+3a-3)x+1在點x=1處取得極值，則實數(shù)a=1或a=-2；
④函數(shù)f（x）=x-sinx有且只有一個零點．
其中正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目： 來源： 題型：

海水受日月的引力作用，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋．下面是港口在某季節(jié)每天的時間與水深關系的表格：
時刻 0：00 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00 24：00
水深 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0
選用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）來模擬港口的水深與時間的關系．如果一條貨船的吃水深度是5米，安全條例規(guī)定至少有1.25米的安全間隙（船底與洋底的距離），則該船一天之內在港口內呆的時間總和為
8
8
小時．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，則此數(shù)列的前n項和Sn=
n2-3n或-n2+3n
n2-3n或-n2+3n
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
，g（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x2013
2013
，設函數(shù)F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內，則b-a的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知α是△ABC的一個內角，且sinα+cosα=
1
5
，則sin2α+cos2α的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|a•4x-2x+1-1=0}，B={x|
2x
x+1
≤1}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，則與
a
垂直的單位向量的坐標是（　�。�

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