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設(shè)全集U={小于7的自然數(shù)}，集合A={1，2，4，6}，集合B={1，5}，則（?UA）∪B等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

某辦公室共有4個(gè)人，他們的年齡成等差數(shù)列，已知年齡最大的為50歲，而4個(gè)人的年齡和為158歲，則年齡最小的為            歲.

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（2012•廣東模擬）已知函數(shù)f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是2x-y-e=0（e為自然對(duì)數(shù)的底）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及f（x）的解析式；
（2）若t是正數(shù)，設(shè)h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
（3）若關(guān)于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）對(duì)一切x∈（0，6）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+2（n-1）（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
5
≤Tn＜
1
4
；
（3）是否存在自然數(shù)n，使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
-（n-1）2=2011？若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=ax的圖象過點(diǎn)（1，
1
2
），且點(diǎn)（n-1，
an
n2
）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=ax的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an+1-
1
2
an，若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜5．

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已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)+2cos2x-1(x∈R)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知f(A)=
1
2
，b，a，c成等差數(shù)列，且
AB
•
AC
=9，求a的值．

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函數(shù)f(x)=
2
sin(x+
π
4
)+2x2+x
2x2+cosx
的最大值和最小值分別為M，m，則M+m=
2
2
．

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給出如下三個(gè)命題：

①四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc；

②設(shè)a,b，且

③若是偶函數(shù).

其中不正確命題的序號(hào)是            .

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            .

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科目： 來源： 題型：

（2011•天津模擬）設(shè)
OA
=(1，-2)，
OB
=(a，-1)，
OC
=(-b，0)，a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　�。�

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