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（2012•海口模擬）已知某圓的極坐標(biāo)方程是p2-4
2
pcos(θ-
π
4
)+6=0
求：
（1）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；
（2）圓上所有點(diǎn)（x，y）中xy的最大值和最小值．

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（2012•太原模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B，C，∠APC的平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．
（Ⅰ）證明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求
PCPA
的值．

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（2012•大連模擬）已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)0＜x＜y＜e2且x≠e時，試比較
y
x
與
1-lny
1-lnx
的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=
1
2
，an+2SnSn-1=0（n≥2）．
（Ⅰ）問：數(shù)列{
1
Sn
}是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求Sn和an．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）（x∈R）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=f(x)-
3
f(x+
π
4
)，且tanα=
2
，求g（α）的值．

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在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量
m
=（1，cosA-1），
n
=（cosA，1）且滿足
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若a=
3
，b+c=3 求b、c的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出以下四個命題：
①當(dāng)c=0時，有f（-x）=-f（x）成立；      
②當(dāng)b=0，c＞0時，方程f（x）=0，只有一個實(shí)數(shù)根；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對稱   
④當(dāng)x＞0時，函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-
b22
．
其中正確的命題的序號是
①②③
①②③
．

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如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。

（1）求證：CD⊥平面A1ABB1；

（2）求證：AC1//平面CDB1；

（3）求直線B1B和平面CDB1所成角的大小。

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已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（5-m，-3-m）若∠ABC為銳角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-
3
4
，
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
（-
3
4
，
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）向量
a
=(3，4)在向量
b
=(1，0)方向上的投影為
3
3
．

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