已知集合P={x|x²=4}，集合Q={x|ax=4}，若Q?P，那么a的值是（　�。�

若橢圓E₁：

x2

a 2 1

+

y2

b 2 1

=1和橢圓E₂：

x2

a 2 2

+

y2

b 2 2

=1滿足

a2

a1

=

b2

b1

=m(m＞0)，則稱這兩個(gè)橢圓相似，m是相似比．
（Ⅰ）求過(guò)（2，

6

)且與橢圓

x2

4

+

y2

2

=1相似的橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)原點(diǎn)的一條射線l分別與（Ⅰ）中的兩橢圓交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在線段OB上）．
①若P是線段AB上的一點(diǎn)，若|OA|，|OP|，|OB|成等比數(shù)列，求P點(diǎn)的軌跡方程；
②求|OA|•|OB|的最大值和最小值．

（2012•天河區(qū)三模）某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計(jì)算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少75%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”．已知備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū)，兩個(gè)低碳小區(qū)．
（Ⅰ）求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)A，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為

1

2

，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的大力宣傳，三個(gè)月后，又進(jìn)行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問(wèn)這時(shí)小區(qū)A是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

如圖，所有棱長(zhǎng)都為2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四邊形ABCD是菱形，其中E為BD的中點(diǎn)．
（1）求證：C′E∥面AB′D′；
（2）求面AB'D'與面ABD所成銳二面角的余弦值；
（3）求四棱錐B'-ABCD與D'-ABCD的公共部分體積．

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+

π

3

)+sin(2x-

π

3

)+

3

cos2x-m，若f（x）的最大值為1
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊a、b、c，若f（B）=

3

-1，且

3

a=b+c，試判斷三角形的形狀．

設(shè)f：N*→N*，f（x）是定義在正整數(shù)集上的增函數(shù)，且f（f（k））=3k，則f（2012）=．

已知點(diǎn)P是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)右支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．I為△PF₁F₂內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+

1

2

S△IF1F2，則雙曲線的離心率為．

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（-1）=2，對(duì)任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為．

設(shè)拋物線y=

1

4

x2的焦點(diǎn)為F，M為拋物線上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，且M在準(zhǔn)線上的射影為點(diǎn)M′，則在△MM′F的重心、外心和垂心中，有可能仍在此拋物線上的有（　　）

已知點(diǎn)（x，y）是不等式組

x≥1 x+y≤4 ax+by+c≥0

表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則

a+b+c

a

的值為（　　）