設函數(shù)f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）
（1）若關于x的不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）設g（x）=f（x）-x²-1，若關于x的方程g（x）=p至少有一個解，求p的最小值．
（3）證明不等式：ln(n+1)＜1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

（n∈N^*）．

某單位為了提高員工素質，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分數(shù)在175分以上者定為“運動健將”，并給予特別獎勵，其他人員則給予“運動積極分子”稱號．
（1）若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運動健將”的概率；
（2）若從所有“運動健將”中選3名代表，用ξ表示所選代表中女“運動健將”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望．

地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災害頻繁出現(xiàn)，緊急避險常識越來越引起人們的重視．某校為了了解學生對緊急避險常識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學進行緊急避險常識知識競賽．下圖1和圖2分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學生的平均成績；
（Ⅱ）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為“兩個年級學生對緊急避險常識的了解有差異”？

	成績小于60分人數(shù)	成績不小于60分人數(shù)	合計
高一年級	70 70	30 30	100 100
高二年級	50 50	50 50	100 100
合計	120 120	80 80	200 200

附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．
臨界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任意x∈R，都有f′(x)＜

1

2

，則不等式f(x2)＞

x2+1

2

的解集為．

函數(shù)f（x）=xe^-x的單調增區(qū)間是．

（2012•唐山二模）曲線y=

x-1

x+1

在點（0，-1）處的切線及直線x=1所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

（2012•河南模擬）有5盆菊花，其中黃菊花2盆、白菊花2盆、紅菊花1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2盆黃菊花必須相鄰，2盆白菊花不能相鄰，則這5盆花不同的擺放種數(shù)是（　�。�

若（1-2x）²⁰¹³=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³（x∈R），則（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+…+（a₀+a₂₀₁₃）=（　�。�

已知f₁（x）=sinx+cosx，記f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x）f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*，n≥2），f1(

π

4

)+f2(

π

4

)+f3(

π

4

)+…+f2013(

π

4

)=（　�。�