tam300°的值為（　　）

已知點(diǎn)P（1，-1）落在角θ的終邊上，則sinθ的值為（　�。�

若方程x²+y²-4x+2y+5k=0表示圓，則k的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

lnx

x

，g(x)=-x2+ax-3
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值
（2）若對一切x∈（0，+∞），不等式2x²f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明對一切x∈（0，+∞），都有e^x+1lnx+x²e＜2xe^x成立．

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，若橢圓C上的一點(diǎn)A（1，

3

2

）到F₁，F(xiàn)₂的距離之和為4．
（1）求橢圓方程；
（2）若M，N是橢圓C上兩個不同的點(diǎn)，線段MN的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)P，求證：|

OP

|＜

1

2

；
（3）若M，N是橢圓C上兩個不同的點(diǎn)，Q是橢圓C上不同于M，N的任意一點(diǎn)，若直線QM，QN的斜率分別為K_QM•K_QN．問：“點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對稱”是K_QM•K_QN=-

3

4

的什么條件？證明你的結(jié)論．

已知f（x）=

ex

1- x

+

ex

1+ x

（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（2）求f（x）的極大值．

為了解決一批無線電元件產(chǎn)品（10000只）的使用壽命，從中選取50只進(jìn)行測試，其使用壽命如下表（單位：h）

使用壽命	[1000，1200）	[1200，1400）	[1400，1600）	[1600，1800）
只數(shù)	1	3	5	8

使用壽命	[1800，2000）	[2000，2200）	[2200，2400）	[2400，2600）
只數(shù)	10	15	6	2

（1）若該元件使用壽命達(dá)到1600小時為合格，估計該批產(chǎn)品的合格率；
（2）估計該批產(chǎn)品中使用壽命不低于2000小時的元件個數(shù)；
（3）試估計該批產(chǎn)品的平均使用壽命．

某熱水瓶膽生產(chǎn)的6件產(chǎn)品中，有4件正品，2件次品，正品和次品在外觀上沒有區(qū)別，從這6件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計算
（1）2件都是正品的概率
（2）至少有一件次品的概率．

一只球放在桌面上不動，桌面上一個點(diǎn)A的正上方有一點(diǎn)光源O，OA與球相切．光源O不動，讓點(diǎn)A在桌面上移動，OA始終與球相切，OA形成一個軸截面頂角為30°的圓錐面的一部分，則點(diǎn)A運(yùn)動軌跡的離心率為．

f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）+f（x）≤0對任意正數(shù)a，b若a＜b，給出下列四個結(jié)論：
（1）bf（b）≤af（a）；
（2）af（a）≤bf（b）；
（3）bf（a）≤af（b）；
（4）af（b）≤bf（a）．
其中正確結(jié)論的序號是．