在△ABC中，已知a²-c²+b²+ab=0，則∠C=（　�。�

在△ABC中，三條邊比為：a：b：c=3：5：7，則最大角等于（　�。�

已知數(shù)列

1

，

2

，

3

，

4

…則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是（　�。�

在△ABC中，a=5，sinA=

5

，則

b

sinB

等于（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=

a

2

x2+

x+1

ex

-1．
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

2

2

，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P（2，

3

），點(diǎn)F₂在線段PF₁的中垂線上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)l₁，l₂是過點(diǎn)G（

3

2

，0）且互相垂直的兩條直線，l₁交E于A、B兩點(diǎn)，l₂交E于C、D兩點(diǎn)，求l₁的斜率k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，求證：直線OM與直線ON的斜率之積為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

某校高三一次月考之后，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生此次的數(shù)學(xué)成績(jī)，按成績(jī)分組，制成如下頻率分布表：

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第一組	[90，100）	5	0.05
第二組	[100，110）	①	0.35
第三組	[110，120）	30	0.30
第四組	[120，130）	20	②
第五組	[130，140）	10	0.1
合計(jì)		100	1.00

（1）請(qǐng)先根據(jù)上面的頻率分布表．寫出①，②處的數(shù)值；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[90，100）的中點(diǎn)值是95）作為代表，試估計(jì)本次月考數(shù)學(xué)學(xué)科的平均分；
（3）為了了解數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上學(xué)生的思想狀況，現(xiàn)決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生，并在這6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名由張老師負(fù)責(zé)面談，求第三組至少有一名學(xué)生被張老師面談的概率．

已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，E為BC中點(diǎn)，AE與BD交于O點(diǎn)，AB=BC=2CD=2，BD⊥PE．
（1）求證：平面PAE⊥平面ABCD； 
（2）若直線PA與平面ABCD所成角的正切值為

5

2

，PO=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

已知數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，首項(xiàng)a₁=1，且a₂，a₅，a₁₄成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=

1

anan+1

，求證：數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n＜

1

2

．

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）
的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：
①f（x）=e^x；   
②f（x）=lnx；
③f（x）=x³；   
④f（x）=cos

π

2

x．
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有（填上所有正確的序號(hào)）．