用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字可組成比20000大，且百位數(shù)不是3的無重復(fù)數(shù)字有個(gè)．

（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）¹⁰的展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是．

我們知道若一個(gè)邊長為a，面積為S的正三角形的內(nèi)切圓半徑r=

2S

3a

，由此類比，若一個(gè)正四面體的一個(gè)面的面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球的半徑r=．

從10種不同的作物中選出6種放入6個(gè)不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入第1號(hào)瓶內(nèi)，那么不同的放法共有種．

若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP（O為雙曲線的中心）的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，則該雙曲線離心率的取值范圍為．

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞o，b＞0)的焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于實(shí)軸長，那么該雙曲線的離心率為．

x₁，x₂，…，x_n是一組已知數(shù)據(jù)，令S(x)=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2，則當(dāng)x=時(shí)，S（x）取得最小值．

下列說法中
①設(shè)定點(diǎn)F₁（0，-3），F(xiàn)₂（0，3），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足條件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓或線段；
②命題“每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱命題，而且是真命題．
③離心率為

1

2

，長軸長為8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

16

+

y2

12

=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線

x2

4-k

+

y2

3-k

=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±1，0）．
其中正確的為（寫出所有真命題的序號(hào)）

如圖，把橢圓

x2

25

+

y2

16

=1的長軸AB分成8等份，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)則|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=．