下列命題中真命題的個數(shù)是
①?x∈（-∞，0），使得2^x＜3^x成立；
②命題“若am²＜bm²，則a＜b”（ a，b，m∈R）的逆命題是真命題；
③若￢p是q的必要條件，則p是￢q的充分條件；
④?x∈（0，π），則sinx＞cosx．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

設(shè)雙曲線，點A、B分別為雙曲線C實軸的左端點和虛軸的上端點，點F₁、F₂分別為雙曲線C的左、右焦點，點M、N是雙曲線C的右支上不同兩點，點Q為線段MN的中點．已知在雙曲線C上存在一點P，使得．
（Ⅰ）求雙曲線C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)a為正常數(shù)，若點Q在直線y=2x上，求直線MN在y軸上的截距的取值范圍．

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小1份為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設(shè)S_n為前n個正六邊形的面積之和，則S_n=

1. A.
   2r²
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   6r²

已知函數(shù)（a，b∈R）
（1）若y=f（x）圖象上的點處的切線斜率為-4，求y=f（x）的極大值；
（2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a+b的最小值．

如圖，已知長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=2，AA′=2，
（1）哪些棱所在直線與直線BA’是異面直線？
（2）直線BC與直線A’C’所成角是多少度？
（3）哪些棱所在直線與直線AA’是垂直？

動點P（x，y）在拋物線y=x²+1上移動，則點P與Q（0，1）的連線中點M的軌跡方程是________．

命題“若a=1，則a²=1”的逆否命題是________．

的展開式中x的系數(shù)是

1. A.
   -4
2. B.
   -3
3. C.
   3
4. D.
   4

設(shè)定義域在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，當∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；x∈（0，π）且x≠時，（x-）f′（x）＜0，則方程f（x）=cosx在[-2π，2π]上的根的個數(shù)

1. A.
   2
2. B.
   5
3. C.
   4
4. D.
   8