在等比數(shù)列{a_n}中，若a₂=4，a₅=32，則公比q的值是（　�。�

如果等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₅=12，那么a₄=（　　）

已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　�。�

已知函數(shù)f（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0
（I）求f（0）的值；
（II）求f（x）的解析式；
（III）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+（a-3）x+a，如果函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（-1，1）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）．
（I）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（II）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（III）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值為

3

2

？若存在，求出a的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1（x∈R），
（I）求函數(shù)f（x）的周期和振幅；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（III）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到函數(shù)y=sinx的圖象．

某商場(chǎng)一批進(jìn)價(jià)30元/件的商品，在市場(chǎng)試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x元，與件數(shù)y（件）之間有如下關(guān)系：

x	…	30	40	45	50	…
y	…	60	40	15	0	…

（I）在所給的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)做出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，猜想它們之間的函數(shù)關(guān)系，并確定y與x的一個(gè)函數(shù)關(guān)系；
（II）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為p（元），根據(jù)上述關(guān)系式寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售單價(jià)x為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？

已知tan(

π

4

+α)=

1

2

，
（I）求tanα的值；
（II）求

sin2α-cos2α

2cos2α+sin2α

的值．

已知向量

OA

=(x，-2)，

OB

=(-1，y)，

OC

=(2，1)，且

OC

⊥

OB

，

BC

∥

OA

．
（1）求向量

OA

；
（2）求向量

BC

與

OB

的夾角．