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已知集合A={x||2x-1|≤5},B={x|x2-2x-3<0},則A∩(?RB)=( 。

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已知,f(x)=xlnx,g(x)=ax2+bx-1,函數(shù)y=g(x)的導(dǎo)數(shù)g′(x)的圖象如圖所示.
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)d≥f(x)-g(x)對(duì)一切x>0恒成立,求實(shí)數(shù)d的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)h(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)h(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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已知 f(x)=
x
ex
(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)an=f(n),求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,并證明
e(en-1)-n(e-1)
(e-1)2en
n
e

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某校一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中,一個(gè)密封的箱子內(nèi)裝有分別寫上y=sinx,y=cosx,y=ex,y=
1
x
,y=-
1
x2
,lnx六個(gè)函數(shù)的六張外形完全一致的卡片(一張卡片一個(gè)函數(shù)),參與者有放回的抽取卡片,參與者只參加一次.如果只抽一張,抽得卡片上的函數(shù)是其它某一張卡片上函數(shù)的導(dǎo)數(shù),抽取者將獲得三等獎(jiǎng);如是先后各抽一張,抽出的卡片中,其中一張上的函數(shù)是另一張卡片上函數(shù)的導(dǎo)數(shù),抽取者將獲得二等獎(jiǎng);如果先后各抽一張,第一張卡片上的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是第二張卡片上的函數(shù),抽取者將獲得一等獎(jiǎng).
(Ⅰ)求學(xué)生甲抽一次獲得三等獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)求學(xué)生乙抽一次獲得二等獎(jiǎng)的概率;
(Ⅲ)求學(xué)生丙抽一次獲得一等獎(jiǎng)的概率.

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已知f(x)=
13
(2m-1)x3+2mx2-5m2x-1
的極值點(diǎn)是-5,1.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值; 
(Ⅱ)求y=f(x)的遞增區(qū)間.

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已知命題p:點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)分別是(-1,0)、(1,0),命題q:直線PF1、PF2的斜率分別是k1、k2,k1•k2=m(m∈R),p∧q真.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)指出點(diǎn)P的軌跡類型(如圓、拋物線、直線等).

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已知f'(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù),記f(1)(x)=f'(x),f(n)(x)=(f(n-1)(x))'(n∈N,n≥2),給出下列四個(gè)結(jié)論:
①若f(x)=xn,則f(5)(1)=120;
②若f(x)=cosx,則f(4)(x)=f(x);
③若f(x)=ex,則f(n)(x)=f(x)(n∈N+);
④設(shè)f(x)、g(x)、f(n)(x)和g(n)(x)(n∈N+)都是相同定義域上的可導(dǎo)函數(shù),h(x)=f(x)•g(x),則h(n)(x)=f(n)(x)•g(n)(x)(n∈N+).
則結(jié)論正確的是
①②③
①②③
(多填、少填、錯(cuò)填均得零分).

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已知a>0,b>0,拋物線f(x)=4ax2+2bx-3在x=1處的切線的傾斜角為
π
4
,則
1
a
+
1
b
的最小值是
18
18

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如圖,第一排圖是長(zhǎng)度分別為1、2、3、…、n的線段,第二排圖是邊長(zhǎng)分別為1、2、3、…、n的正方形,第三排圖是棱長(zhǎng)分別為1、2、3、…、n的正方體,根據(jù)圖中信息,可得出棱長(zhǎng)為n的正方體中的正方體個(gè)數(shù)是
13+23+33+…+n3
13+23+33+…+n3
.     

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已知f(x)=Asin()(A>0,>0,0<<函數(shù),且y=f(x)的最大值為2,其圖象相鄰兩對(duì)稱軸的距離為2,并過點(diǎn)(1,2).

(1)求;

(2)計(jì)算f(1)+f(2)+… +f(2 008).

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